Calcul d'intérêts
Comment résoudre le casse-tête du calcul des intérêts avec Excel ?
Quid du calcul de montages plus complexes (exemple du PEP à revenus) ?
Deux type de prêts classiques (à taux fixe) :
- des prêts à amortissement linéaire (le remboursement du capital est le même à chaque échéance)
- des prêts à remboursement constant (même montant remboursé à chaque échéance).
Le premier cas est très simple,
le capital remboursé à chaque échéance est calculé en divisant le montant initial par le nombre d'échéances,
les intérêts dus à chaque échéance sont calculés à partir du taux d'intérêt et de l'intervalle de durée
séparant deux échéances (cf. fichier exemple).
Dans le cas (le plus fréquent) des paiements constants, le calcul est un peu plus compliqué puisque c'est la somme
(intérêts + remboursement de capital) qui est constante.
Le montant de capital remboursé à chaque échéance doit être adapté pour compenser la baisse avec le temps des intérêts
(et conduire à des paiements fixes), mais ces intérêts dépendent eux-mêmes du capital restant (et donc du capital remboursé à
chaque échéance). Le calcul se mord la queue.
La solution passe par le calcul itératif :
- on peut fixer arbitrairement un montant payé à chaque échéance, calculer pour la première échéance le montant des intérêts,
en déduire (par différence) le montant de capital remboursé (paiement - intérêts), en déduire le montant de capital restant après
paiement puis calculer de la même façon les intérêts de la deuxième période, puis de proche en proche calculer intérêts et capital jusqu'à
la dernière échéance.
L'hypothèse de montant de remboursement (choisi arbitrairement) étant probablement fausse, le capital restant à rembourser n'est pas nul en fin de plan.
Avec Excel, il suffit de modifier (par tâtonnements) le montant des remboursements jusqu'à ce que le capital final s'annule pour déterminer le montant des remboursements.
Pour éviter les tâtonnements, on peut utiliser la fonction "valeur cible" d'Excel
Outils / Valeur Cible / cellule à définir = capital en fin de plan / Valeur à atteindre = 0 / Cellule à modifier = montant des remboursements périodiques.
- Pour les moins courageux, la fonction VPM permet de faire directement le calcul.
Le fichier exemple présente le calcul dans les deux cas, et explique le calcul d'un montage défiscalisant, le PEP à revenus.
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